题目内容
7．已知函数f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．（1）求a的值；
（2）如函数g（x）=f（x）-|x+1|，求g（x）的最小值．
分析 （1）由题意可得-3≤ax≤2，即-2≤x≤1，由此可得a的值．
（2）写出分段函数，即可求g（x）的最小值．
解答 解：由题意可得，不等式|ax+1|≤3，
即-3≤ax+1≤3，即-4≤ax≤2，即-2≤x≤1，
∴a=2；
（2）g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤-1}\\{-3x-2，-1＜x＜-\frac{1}{2}}\\{x，x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，∴$x=-\frac{1}{2}$时，g（x）min=-$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．
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16．
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矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（ ）| A． | $[0，\frac{π}{6}]$ | B． | $[0，\frac{π}{3}]$ | C． | $[0，\frac{π}{2}]$ | D． | $[0，\frac{2π}{3}]$ |