题目内容
16．等差数列中{an}，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a5成等比数列”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分非必要条件 | ||
| C． | 必要非充分条件 | D． | 非充分非必要条件 |
分析 由a1，a2，a5成等比数列，可得：${a}_{2}^{2}$=a1•a5，（2+d）2=2×（2+4d），解得d，即可判断出结论．
解答 解：由a1，a2，a5成等比数列，可得：${a}_{2}^{2}$=a1•a5，∴（2+d）2=2×（2+4d），解得d=0或4．
∴“d=4”是“a1，a2，a5成等比数列”的充分不必要条件．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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