题目内容

已知三棱锥O-ABC，点G是△ABC的重心．设 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，那么向量 $数学公式$ 用基底{a，b，c}可以表示为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意推出 $\text{[math]}$ ，使得它用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，来表示，从而求出系数，得到正确选项．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
则向量 $\text{[math]}$ 用基底{a，b，c}可以表示为 $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查空间向量的加减法，以及向量用不共线的基底进行表示，是基础题．

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