题目内容

12．化简$\frac{1}{\sqrt{1+ta{n}^{2}160°}}$的结果为（　　）
A．-cos160°B．cos160°C．$\frac{1}{cos160°}$D．$\frac{1}{-cos160°}$

分析 直接利用同角三角函数的基本关系式化简求值．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{1+ta{n}^{2}160°}}$=$\frac{1}{\sqrt{se{c}^{2}160°}}$=$\frac{1}{|sec160°|}=-cos160°$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

练习册系列答案
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2．已知直线ax+2y-1=0与直线（a-4）x-ay+1=0垂直，则实数a的值为（　　）
A．0B．-4或2C．0或6D．-4
3．有三个盒子，分别装有不同颜色的红色小球6个，白色小球5个，黄色小球4个．
（1）从盒子里任取1个小球，有多少种不同取法？
（2）从盒子里任取红、白、黄小球各一个，有多少种不同取法？
（3）从盒子里任取两球，且两球的颜色不同，有多少种不同取法？
20．若向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$是一组基底，且（k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）∥（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求实数k的值．
7．求（1+x+x2）8展开式中x5的系数．
17．确定f（x）=x3-3x在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数．
4．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2求：
（1）tanα和tan2α的值；
（2）cos2α+3sin2α的值．
1．已知f（x）=-x2-mx+n（m，n∈R）．
（1）当m=3，n=1时，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，3）内，求m+2n的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）+ax2（a∈R），x1，x2是方程h（x）=0的两个不等实根，若f（-2）=-4，且h（-1）•h（1）≤0，证明：当m=a-1，时，|x1-x2|取得最大值．
2．已知p：2a≤x≤a2+1，q：x2-3（a+1）x+6a+2≤0，若p是q的充分条件，求实数a取值范围．

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