题目内容
17．确定f（x）=x3-3x在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数．分析 先求函数的导函数，再解不等式f′（x）＞0和f′（x）＜0得函数的单调区间．
解答 解：∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-1，令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
∴函数f（x）=x3-3x在（-∞，-1）是增函数，在（-1，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数．
点评 要先确定出导函数等于零的实数x的值，再讨论出函数的单调区间，体现了导数的工具作用．
练习册系列答案
相关题目
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为（5，15]，（15，25]（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图．
8．在数列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$，则（ ）
| A． | 数列{an}单调递减 | B． | 数列{an}单调递增 | ||
| C． | 数列{an}先递减后递增 | D． | 数列{an}先递增后递减 |
12．化简$\frac{1}{\sqrt{1+ta{n}^{2}160°}}$的结果为（ ）
| A． | -cos160° | B． | cos160° | C． | $\frac{1}{cos160°}$ | D． | $\frac{1}{-cos160°}$ |