Question

已知向量

a

=（

3

，1），

b

=（0，1），

c

=（k，

3

），若（

a

+3

b

）⊥

c

，则k=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的加减运算和向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到k．

解答： 解：向量

a

=（

3

，1），

b

=（0，1），
则

a

+3

b

=（

3

，4），
由于

c

=（k，

3

），
若（

a

+3

b

）⊥

c

，
则

3

k+4

3

=0，
解得，k=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．