在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N.P.Q分别是棱AB.BC.CD.CC1的中点,直线MN与PQ所成的角的度数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC₁的中点,直线MN与PQ所成的角的度数是_________________.

答案:60°

解析:如图,连结A₁C₁、AC、C₁D.

与PQ所成的角即为∠A₁C₁D.

而△A₁C₁D为等边三角形∠A₁C₁D=60°.

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16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上结论正确的为

．（写出所有正确结论的编号）

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点．
（1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求异面直线EF与AD′所成的角．

如图在正方体ABCD-A ₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，B₁H⊥D₁O，H为垂足，则B₁H与平面AD₁C的位置关系是（　　）

D．以上都不对

在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E有可能是菱形；
④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正确结论的序号是