题目内容

如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H为垂足,则B1H与平面AD1C的位置关系是(  )
分析:连接B1D1,BD,证明AC⊥平面BDD1B1,通过证明AC⊥B1H,B1H⊥D1O,AC∩D1O=O,推出结果.
解答:解:连接B1D1,BD,因为几何体是正方体,底面ABCD是正方形,所以AC⊥BD,又B1B⊥AC,
∴AC⊥平面BDD1B1,B1H?平面BDD1B1,∴AC⊥B1H,∵B1H⊥D1O,AC∩D1O=O,∴B1H⊥平面AD1C.
故选A.
点评:本小题主要考查空间线面垂直关系,化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力.
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