题目内容
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，则实数λ=-$\frac{2}{3}$．分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$=（2-λ，-2λ），
∵向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，
∴（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=2-λ+4λ=0，解得λ=$-\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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10．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≥2|x|-1\\ y≤x+1\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（ ）
| A． | -1 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 5 | D． | -5 |
17．若实数a、b、c∈R+，且ab+ac+bc+2$\sqrt{5}=6-{a^2}$，则2a+b+c的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}-1$ | B． | $\sqrt{5}+1$ | C． | $2\sqrt{5}+2$ | D． | $2\sqrt{5}-2$ |