Question

已知复数z满足

z+2

z-2

=i（其中i是虚数单位），则|z|=

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：把等式两边同时乘以z-2，求得z，然后利用复数代数形式的除法运算化简，最后代入复数模的公式求解．

解答： 解：由

z+2

z-2

=i，得（1-i）z=-2-2i，
∴z=

-2-2i

1-i

=

(-2-2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-4i

2

=-2i，
∴|z|=

02+(-2)2

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．