题目内容
在△ABC中，若
=
，则△ABC形状一定是（ ）
| b |
| cosB |
| c |
| cosC |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、任意三角形 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦化简整理求得B=C，进而可判断出三角形为等腰三角形．
解答：
解：∵
=
，
∴
=
∴tanB=tanC，
∵0＜B＜π，0＜C＜π，
∴B=C，
∴△ABC形状一定是等腰三角形．
故选C．
| b |
| cosB |
| c |
| cosC |
∴
| sinB |
| cosB |
| sinC |
| cosC |
∴tanB=tanC，
∵0＜B＜π，0＜C＜π，
∴B=C，
∴△ABC形状一定是等腰三角形．
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的运用．解题的关键是利用正弦定理完成了边角问题的互化．
练习册系列答案
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）的x的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
复数
+
的虚部为（ ）
| 1 |
| i-2 |
| 2 |
| 1-2i |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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