题目内容

在△ABC中，若b=2
3
，B=30°，则
a+c
sinA+sinC
的值为
 
．
考点：正弦定理的应用
专题：解三角形
分析：由正弦定理化简
a+c
sinA+sinC
=
b
sinB
．
解答： 解：由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
=
C
sinC
=2R，
∴a=2RsinA，c=2RsinC，
∴
a+c
sinA+sinC
=
2RsinA+2RsinC
sinA+sinC
=2R=
b
sinB
=
2
3
sin30°
=4
3

故答案为：4
3
；
点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆M经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点，
（I）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆M的方程
（Ⅱ）若圆的面积最小，求圆M的方程．
已知函数f（x）的定义域D=（0，+∞），且对于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）-1，且当x＞1时，f（x）＞1
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（16）=3，解不等式f（3x+1）≤2．
已知点A（-2，1），B（1，-2），直线y=2上一点P，使|AP|=|BP|，则P点坐标为
 
．
已知函数f（x）=
3
sin(x+
π
6
)+cos(x+
π
6
)+2，(x∈R)．
（1）求f(
5π
6
)的值；
（2）求f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值及其相应的x的值．
某公司的广告费支出x与销售y（单位：万元）之间有下列对应数据：
x 2 4 5 6 8
  y30 40 60 50 70
若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a，则销售额为115万元时广告费大约是（　　）万元．
A、14B、15C、16D、17
若|x-a|＜h，|y-a|＜k，则下列不等式成立的是（　　）
A、|x-y|＜2h
B、|x-y|＜2k
C、|x-y|＜h+k
D、|x-y|＜|h-k|
已知f（x）、g（x）分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数，求证：f（x）•g（x）是（-a，a）上的奇函数．
已知函数f（x）=
1
2
x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（　　）
A、
13
6
e6
B、
1
6
e6
C、
7
2
e
2
3
D、
3
2
e
2
3

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