求证:$\frac{sincos}{costan}$=-cosα 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．求证：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

分析直接利用三角函数的诱导公式化简证明．

解答证明：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=$\frac{-sinα•（-cosα）}{cos（180°+α）[-tan（180°-α）]}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•tanα}$=-cosα．

点评本题考查三角恒等式的证明，考查了诱导公式的应用，是基础题．

练习册系列答案

7．

如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

4．已知x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+2≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=（x-1）²+y²的最小值为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

11．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n（n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：a_n=$\frac{{b}_{1}}{3+1}+\frac{{b}_{2}}{{3}^{2}+1}+\frac{{b}_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{3}^{n}+1}$，求数列{b_n}的通项公式．

1．数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n（n∈N^*），若m-n=5，则a_m-a_n=（　　）

8．已知数列{a_n}是以a为首项，a为公比的等比数列（a＞0，a≠1），令b_n=a_n1ga_n，若{b_n}中的每一项总小于它后面的一项，则a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

5．已知等比数列{a_n}的公比为-$\frac{1}{3}$，S₄=$\frac{20}{3}$，求a₁．

17．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|$y=cos\frac{π}{2}x$，x∈A}，则A∩B的子集的个数是（　　）

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