题目内容
1．数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*），若m-n=5，则am-an=（ ）| A． | 2 | B． | 5 | C． | -5 | D． | 10 |
分析 由已知数列的前n项和，求出数列的通项公式，结合m-n=5，可求am-an的值．
解答 解：由Sn=n2+2n，得a1=S1=3，
当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={n}^{2}+2n-（n-1）^{2}-2（n-1）$=2n+1．
验证a1=3适合上式，
∴an=2n+1．
又m-n=5，则m=n+5，
∴am-an=an+5-an=2（n+5）+1-2n-1=10．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
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9．在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为
．
| η | 0 | 1 | 2 |
| P | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |