题目内容
17．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|$y=cos\frac{π}{2}x$，x∈A}，则A∩B的子集的个数是（ ）| A． | 8 | B． | 4 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 求出集合B中y的值确定出B，找出A与B的交集，即可确定出A∩B子集的个数．
解答 解：由y=cos$\frac{π}{2}$x，x∈A={-1，0，1，2}，
得到y=0，1，-1，即B={-1，0，1}，
∴A∩B={-1，0，1}，
则A∩B的子集的个数是23=8．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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8．已知过点（-1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（ ）
| A． | 6 | B． | 4 | C． | 2 | D． | 0 |
12．函数$y=sinx-cos（x+\frac{π}{6}），x∈[0，π]$的值域是（ ）
| A． | $[-2，\sqrt{3}]$ | B． | $[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$ | C． | $[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$ | D． | $[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}]$ |
2．给出下列五个导数式：
①（x4）′=4x3；
②（cosx）′=sinx；
③（2x）′=2xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正确的导数式共有（ ）
①（x4）′=4x3；
②（cosx）′=sinx；
③（2x）′=2xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正确的导数式共有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
9．下列函数中，在（-∞，0）上为减函数的是（ ）
| A． | $y={x^{\frac{2016}{2015}}}$ | B． | $y={x^{\frac{2013}{2015}}}$ | C． | $y={x^{-\frac{2014}{2015}}}$ | D． | $y={x^{-\frac{2015}{2016}}}$ |