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4．已知x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+2≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=（x-1）2+y2的最小值为（ ）| A． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
分析 画出满足条件的平面区域，结合z=（x-1）2+y2的几何意义表示平面区域内的点到A（1，0）的距离，求出其最小值即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
z=（x-1）2+y2的几何意义表示平面区域内的点到A（1，0）的距离，
显然|AB|的距离最小，
|AB|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，∴z=5，
故选：D．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
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9．在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为
．
| η | 0 | 1 | 2 |
| P | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |