Question

17．若函数f（2x+1）=x²-2x+1，则f（3）=0．

Answer 1

分析 令2x+1=t，则x=$\frac{t-1}{2}$则f（t）=${（\frac{t-1}{2}-1）}^{2}$，令t=3，求出f（3）的值即可．

解答 解：函数f（2x+1）=x²-2x+1=（x-1）²，
令2x+1=t，则x=$\frac{t-1}{2}$
则f（t）=${（\frac{t-1}{2}-1）}^{2}$，
故f（3）=${（\frac{3-1}{2}-1）}^{2}$=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了函数求值问题，考查求函数的解析式问题，是一道基础题．