题目内容
A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|x2-5x+6≤0}
（1）求A∪B；
（2）（∁RA）∩B．
（1）求A∪B；
（2）（∁RA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，求出两集合的交集与并集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，即A={x|x|x≥3或x≤-1}，
∁RA=（-1，3），
由B中不等式变形得：（x-2）（x-3）≤0，
解得：2≤x≤3，即B=[2，3]，
则A∪B={x|x≥2，或x≤-1}．
（∁RA）∩B={x|2≤x＜3}．
解得：x≥3或x≤-1，即A={x|x|x≥3或x≤-1}，
∁RA=（-1，3），
由B中不等式变形得：（x-2）（x-3）≤0，
解得：2≤x≤3，即B=[2，3]，
则A∪B={x|x≥2，或x≤-1}．
（∁RA）∩B={x|2≤x＜3}．
点评：此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a6的值为（ ）
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函数f（x）=
的定义域是（ ）
| ||
| log2(4-x) |
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| B、[3，4） |
| C、（3，4] |
| D、[3，4] |
若集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（ ）
| A、{2} |
| B、{3} |
| C、{1，2，4} |
| D、{0，1，2} |
不等式
＜1的解集是（ ）
| 1 |
| x |
| A、{x|x＞1} |
| B、{x|x＜0} |
| C、{x|x＞1或x＜0} |
| D、{x|0＜x＜1} |