已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-sinx.x＞0\\ sinx.x≤0\end{array}\right.$.则下列结论正确的是( )A．f(x)是奇函数B．f(x)是偶函数C．f(x)是周期函数D．f(x)在$[-\frac{π}{2}+2kπ.\frac{π}{2}+2kπ]$上为减函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-sinx，x＞0\\ sinx，x≤0\end{array}\right.$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）是奇函数
	B．	f（x）是偶函数
	C．	f（x）是周期函数
	D．	f（x）在$[-\frac{π}{2}+2kπ，\frac{π}{2}+2kπ]（k∈z）$上为减函数

分析利用偶函数的定义，即可得出结论．

解答解：由题意，x＞0，则-x＜0，f（-x）=sin（-x）=-sinx=f（x），
同理，x＜0，f（-x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数．
故选B．

点评本题考查偶函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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