题目内容

15．若复数z=（m2-m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=2．

分析 由实部等于0且虚部不为0联立求解得答案．

解答 解：∵复数z=（m2-m-2）+（m+1）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-2=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查复数的基本概念，考查复数为纯虚数的条件，是基础的计算题．

练习册系列答案
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A．f（x）是奇函数
B．f（x）是偶函数
C．f（x）是周期函数
D．f（x）在$[-\frac{π}{2}+2kπ，\frac{π}{2}+2kπ]（k∈z）$上为减函数
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（Ⅱ）设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为直线x+y=2$\sqrt{2}$与椭圆E的一个公共点，直线F2P交y轴于点Q，连结F1P，问当a变化时，$\overrightarrow{{F}_{1}P}$与$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$的夹角是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，说明理由．
20．已知棱长均为1的四棱锥顶点都在球O1的表面上，棱长均为2的四面体顶点都在球O2的表面上，若O1、O2的表面积分别是S1、S2，则S1：S2=（　　）
A．2：3B．1：3C．1：4D．1：$\sqrt{3}$
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（1）求圆C1与抛物线C2的方程；
（2）若点M是直线l上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A、B，直线AB与圆C1交于点E、F，求$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范围．
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（2）当D、E分别为线段VA、VC上的中点，且BC=1，CA=$\sqrt{3}$，VC=2时，求三棱锥A-BDE的体积．
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