一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等.体积为$16\sqrt{3}c{m^3}$.它的三视图中的俯视图如图所示.侧视图是一个矩形.则侧视图的面积是( )A．8B．$8\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为$16\sqrt{3}c{m^3}$，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则侧视图的面积是（　　）

A．

B．

$8\sqrt{3}$

C．

D．

$4\sqrt{3}$

分析设出对面边长，表示出几何体的体积，求出边长，然后求解侧视图的面积．

解答解：设底面边长为x，则$V=\frac{{\sqrt{3}}}{4}{x^3}=16\sqrt{3}$，∴x=4．
∴侧视图是长为4，宽为$2\sqrt{3}$的矩形，
${S_侧}=4×2\sqrt{3}=8\sqrt{3}$，
故选：B．

点评本题考查三视图的应用，几何体的就与吧，就的求法，考查计算能力．

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17．用反正弦函数值的形式表示各式中的x：
（1）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（3）sinx=$\frac{1}{7}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，π]；
（4）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x∈[0，π]；
（5）sinx=-$\frac{2}{5}$，x∈（π，$\frac{3}{2}$π）；
（6）sinx=-$\frac{2}{5}$，x∈（π，2π）

14．已知A={x|x²+x-2＞0}，B={x|x²+x-6≤0}，则A∩B=（　　）

1．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

11．P是棱长为2的正四面体内任意一点，则它到该正四面体各个面的距离之和等于$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

18．已知S₁=$\int_1^2$xdx，S₂=$\int_1^2$e^xdx，S₃=$\int_1^2$x²dx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为（　　）

S₁＜S₂＜S₃

S₁＜S₃＜S₂

S₃＜S₂＜S₁

S₂＜S₃＜S₁

15．已知角θ的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，若A（x，-1）是角θ终边上的一点，且cosθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则x的值为（　　）

16．若复数z=a-$\sqrt{2}$+3i为纯虚数，其中a∈R，i为虚数单位，则$\frac{a+{i}^{2007}}{1+ai}$的值为-i．

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