题目内容
已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=
，其外接圆心为O，则
•
= ．
| 7 |
| AO |
| BC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设外接圆半径为R，则
•
=|
||
|cos∠OAC，故可求；根据
=
-
，将向量的数量积转化为：
•
=
•（
-
），故可求．
| AO |
| AC |
| AO |
| AC |
| BC |
| AC |
| AB |
| AO |
| BC |
| AO |
| AC |
| AB |
解答：
解：设外接圆半径为R，则
•
=|
||
|cos∠OAC=R×3×
=
，
同理
•
=|
||
|cos∠OAB=R×2×
=2，
所以
•
=
•（
-
）=
•
-
•
=
-2=
．
故答案为：
．
| AO |
| AC |
| AO |
| AC |
| 3 |
| 2R |
| 9 |
| 2 |
同理
| AO |
| AB |
| AO |
| AB |
| 1 |
| R |
所以
| AO |
| BC |
| AO |
| AC |
| AB |
| AO |
| AC |
| AO |
| AB |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义．属于基础题．
练习册系列答案
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-
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
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D、
|
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| ||||
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