题目内容

3．在等差数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-10=0的根，则S17的值是（　　）
A．41B．51C．61D．68

分析 等差数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-10=0的根，可得a3+a15=6．再利用求和公式即可得出．

解答 解：∵等差数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-10=0的根，
∴a3+a15=6．
则S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=$\frac{17（{a}_{3}+{a}_{15}）}{2}$=51．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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