Question

（1）已知sinα=

3

2

，α∈（

π

2

，π），求cosα，tanα．
（2）已知cosα=-

4

5

，求sinα，tanα．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而确定出tanα的值；
（2）由cosα的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值即可．

解答： 解：（1）∵sinα=

3

2

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1

2

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

；
（2）∵cosα=-

4

5

，
∴sinα=±

1-cos2α

=±

3

5

，
当sinα=

3

5

时，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

；
当sinα=-

3

5

时，tanα=

sinα

cosα

=

3

4

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．