题目内容

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8，则数列{an}的通项公式
 
．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：当n=1时，由a1=S1求得a1，当n≥2时，由an=Sn-Sn-1求解an，验证a1后得答案．
解答： 解：Sn=n2-7n-8，
当n=1时，a1=S1=12-7×1-8=-14；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=（n2-7n-8）-[（n-1）2-7（n-1）-8]
=2n-8．
当n=1时上式不成立．
∴an=
-14(n=1)
2n-8(n≥2)
．
故答案为：an=
-14(n=1)
2n-8(n≥2)
．
点评：本题考查了数列递推式，训练了由数列前n项和求通项的方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知sinα=
3
2
，α∈（
π
2
，π），求cosα，tanα．
（2）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值为-2，且它的图象经过点（0，
3
）和（
5π
6
，0）．
（1）写出一个满足条件的函数解析式f（x）；
（2）若函数f（x）在（0，
π
8
]上单调递增，求此函数所有可能的解析式；
（3）若函数f（x）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，求ω的值．
如果函数f（x）=
1-x2
1+x2
，那么f（0）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2014
）=
 
．
已知数列{an}的通项公式为an=
1
(n+1)
n
+n
n+1
（n∈N*），其前n项和为Sn，则在数列S1，S2，…，S2014中，有理数项的项数为
 
．
点（a+1，a-1）在圆x2+y2-2ay-4=0的内部，则a的取值范围是
 
．
∫
2
0
（3-
4x-x2
）dx=
 
．
设回归直线方程为
y
=2.5-2x，当变量x增加一个单位时，y平均增加
 
 个单位．
复数（3+i）m-（2+i）对应的点在直线x+y=1上，则实数m的值是
 
．

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