题目内容
已知复数z=a+（a-2）i（a∈R，i为虚数单位）为实数，则
（
+x）dx的值为（ ）
| ∫ | a 0 |
| 4-x2 |
| A、2+π | ||
B、2+
| ||
| C、4+2π | ||
| D、4+4π |
考点：定积分,复数的基本概念
专题：导数的概念及应用,数系的扩充和复数
分析：由复数定义易得a=2，可得
（
+x）dx=
dx+
xdx，由定积分的几何意义个定积分的计算可得．
| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
| ∫ | 2 0 |
解答：
解：∵复数z=a+（a-2）i为实数，∴a=2，
∴
（
+x）dx=
dx+
xdx，
由定积分的几何意义可知
dx表示圆x2+y2=4面积的四分之一，为π，
∴
（
+x）dx=π+
x2
=π+2
故选：A
∴
| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
| ∫ | 2 0 |
由定积分的几何意义可知
| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
∴
| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
| 1 |
| 2 |
| | | 2 0 |
故选：A
点评：本题考查复数的基本概念和定积分的求解，属基础题．
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A、-
| ||
B、
| ||
| C、-a | ||
| D、a |