题目内容
7．已知数列{xn}为等差数列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，则数列{xn}的前20项的和为100．分析 通过等差中项可知x2=$\frac{5}{3}$，x19=$\frac{25}{3}$，利用数列{xn}的前20项的和为$\frac{20（{x}_{2}+{x}_{19}）}{2}$，进而计算可得结论．
解答 解：∵数列{xn}为等差数列，
∴2xn+1=xn+xn+2，
又∵x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，
∴x2=$\frac{5}{3}$，x19=$\frac{25}{3}$，
∴x2+x19=$\frac{5}{3}$+$\frac{25}{3}$=10，
∴数列{xn}的前20项的和为$\frac{20（{x}_{2}+{x}_{19}）}{2}$=100，
故答案为：100．
点评 本题考查数列的前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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