题目内容
2．若tanα=3，则sin2α+2cos2α=$\frac{11}{10}$．分析 利用“1”的代换，化简所求的表达式为正切函数的形式，然后求解即可．
解答 解：tanα=3，
则sin2α+2cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+2{cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{11}{10}$．
故答案为：$\frac{11}{10}$．
点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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| A． | f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$） | C． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） |
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