题目内容
若x，y满足约束条件
，则3x+5y的取值范围是（ ）
|
| A、[-5，3] |
| B、[3，5] |
| C、[-3，3] |
| D、[-3，5] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答：
解：约束条件
作出可行域如图，
令z=3x+5y，化为y=-
x+
，
由图可知，3x+5y在（-1，0）处取得最小值，最小值为-3；
在（0，1）处取得最大值，最大值为5．
即3x+5y∈[-3，5]．
故选：D．
|
令z=3x+5y，化为y=-
| 3 |
| 5 |
| z |
| 5 |
由图可知，3x+5y在（-1，0）处取得最小值，最小值为-3；
在（0，1）处取得最大值，最大值为5．
即3x+5y∈[-3，5]．
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划，是书中的原题改编，要求学生有一定的运算能力，是中档题．
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