题目内容
已知α∈（0，
），且cos（α+
）=-
，求cosα的值．
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 11 |
| 14 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得sin（α+
）=
，再根据cosα=cos[（α+
）-
]，利用两角差的余弦公式，计算求得结果．
| π |
| 3 |
5
| ||
| 14 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵α∈（0，
），∴α+
∈（
，π），
∵cos（α+
）=-
，∴sin（α+
）=
，
∴cosα=cos[（α+
）-
]
=cos（α+
）cos
+sin（α+
）sin
=-
×
+
×
=
．
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵cos（α+
| π |
| 3 |
| 11 |
| 14 |
| π |
| 3 |
5
| ||
| 14 |
∴cosα=cos[（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=cos（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=-
| 11 |
| 14 |
| 1 |
| 2 |
5
| ||
| 14 |
| ||
| 2 |
=
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
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不等式
≥0的解集是（ ）
| x-3 |
| x-1 |
| A、{x|x≤1或x≥3} |
| B、{x|x＜1或x≥3} |
| C、{x|1＜x≤3} |
| D、{x|1≤x≤3} |