Question

求使函数y=

3

2

cos（

1

2

x-

π

6

）取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的图象和性质即可得到结论．

解答： 解：由三角函数的图象和性质可知当

1

2

x-

π

6

=2kπ，即x=4kπ+

π

3

时，k∈Z函数取得最大值

3

2

，

1

2

x-

π

6

=2kπ+π，即x=4kπ+

7π

3

时，k∈Z函数取得最小值-

3

2

，
即取得最大值

3

2

时，对应的集合为{x|x=4kπ+

π

3

，k∈Z}，
取得最小值-

3

2

时，对应的集合为{x|x=4kπ+

7π

3

时，k∈Z}．

点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的有界性是解决本题的关键，比较基础．