题目内容
设f（x）=cos3x（x∈R），则曲线y=f（x）在x=
处的切线的斜率为（ ）
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：直接求出原函数的导函数，在导函数解析式中，取x=
得答案．
| π |
| 4 |
解答：
解：由f（x）=cos3x，得：f′（x）=-3sin3x，
∴f′(
)=-3sin
=-
．
∴曲线y=f（x）在x=
处的切线的斜率为-
．
故选：B．
∴f′(
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
3
| ||
| 2 |
∴曲线y=f（x）在x=
| π |
| 4 |
3
| ||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥M-PAB，M-PBC，M-PAC的体积，若f（M）=（1，x，4y），且| 1 |
| x |
| a |
| y |
A、2-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、6-4
|
给出下列四个命题，其中错误的命题是（ ）
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．
| A、①② | B、③④ | C、①③ | D、②④ |
阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S为（ ）
| A、-1007 | B、1007 |
| C、1008 | D、-3022 |
在（
+
）n的二项展开式中，第三项的系数与第二项的系数的差为20，则展开式中含
的项的系数为（ ）
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| A、8 | B、28 | C、56 | D、70 |
cos（-
π）的值为（ ）
| 79 |
| 6 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
