题目内容
已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求AB的长度以及点A到直线BC的距离．
考点：两点间距离公式的应用,点到直线的距离公式
专题：计算题,直线与圆
分析：直接利用两点距离公式求出AB距离，求出BC的方程，利用点到直线的距离求解点A到直线BC的距离．
解答：
解：∵点A（1，3），B（3，1），
∴|AB|=
=2
，
B（3，1），C（-1，0），直线BC的方程为：
=
，
即x-4y+1=0，
点A到直线BC的距离：
=
=
．
∴|AB|=
| (1-3)2+(3-1)2 |
| 2 |
B（3，1），C（-1，0），直线BC的方程为：
| y-1 |
| 1-0 |
| x-3 |
| 3+1 |
即x-4y+1=0，
点A到直线BC的距离：
| |3-12+1| | ||
|
| 8 | ||
|
8
| ||
| 17 |
点评：本题考查直线方程的求法，点到直线的距离以及两点间距离公式的应用．
练习册系列答案
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