题目内容

9．不等式组x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所围成的平面区域面积是（　　）
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

分析 先画出不等式组表示的平面区域，求出三角形的顶点坐标，再由三角形面积公式求之即可．

解答 解：不等式组表示的平面区域如图所示，
解得A（-2，2）、B（3，-2）、O（0，0），
所以S△ABO=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
故选：D．

点评 本题考查了二元一次不等式与一次函数的关系及三角形面积的计算方法，注意运用图形结合可以更直观地得解．

练习册系列答案
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12．设命题p：函数f（x）=3x-$\frac{4}{x}$在区间（1，$\frac{3}{2}}$）内有零点；命题q：设f'（x）是函数f（x）的导函数，若存在x0使f'（x0）=0，则x0为函数f（x）的极值点．下列命题中真命题是（　　）
A．p且qB．p或qC．（非p）且qD．（非p）或q
13．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（2，3），且右焦点为圆C：（x-2）2+y2=2的圆心．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设P是椭圆E上在y轴左侧的一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A、B，且两切线的斜率之积为$\frac{1}{2}$，求△PAB的面积．
17．下列说法正确的是（　　）
A．若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形（以长×宽所在的平面为主视面）
B．照片是三视图中的一种
C．若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体
D．圆锥的三视图都是等腰三角形
4．与点A（-1，0）和点B（1，0）连线的斜率之和为-1的动点P的轨迹方程是（　　）
A．x2+y2=3B．y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$C．x2+2xy=1（x≠±1）D．x2+y2=9（x≠0）
14．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2+2x≤0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，0]B．[-2，1）C．[-2，-1）D．[0，1）
1．设函数f（x）=lnx-px+1，p为常数（p＞0），$g（x）=\frac{3}{2}a{x^2}-xlnx-（3a-1）x+\frac{3}{2}a-1$．
（1）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围；
（2）对任意的x∈[1，+∞），函数g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）=ex-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]
19．已知函数$f（\frac{1}{x}+2）$的定义域是{x|-1≤x≤3且x≠0}，则函数f（x+2）的定义域为（　　）
A．{x|-3≤x≤1且x≠-2}B．$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$C．{x|-1≤x≤3且x≠0}D．$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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