题目内容
4．与点A（-1，0）和点B（1，0）连线的斜率之和为-1的动点P的轨迹方程是（ ）| A． | x2+y2=3 | B． | y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$ | C． | x2+2xy=1（x≠±1） | D． | x2+y2=9（x≠0） |
分析 设P（x，y），则kAP+kBP=$\frac{y}{x+1}+\frac{y}{x-1}$=-1，由此能求出动点P的轨迹方程．
解答 解：设P（x，y），
则kAP+kBP=$\frac{y}{x+1}+\frac{y}{x-1}$=-1，
整理，得x2+2xy=1（x≠±1）．
∴动点P的轨迹方程是x2+2xy=1（x≠±1）．
故选：C．
点评 本题考查点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的斜率公式的合理运用．
练习册系列答案
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1，连接AP交棱CC1于点D．以A1为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．
已知直角梯形ABEF，∠A=∠B=90°，AB=1，BE=2，AF=3，C为BE的中点，AD=1，如图（1），沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体（如图2）
19．a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的平面β（ ）
| A． | 只能作一个 | B． | 不存在 | C． | 至多可以作一个 | D． | 至少可以作一个 |
9．不等式组x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所围成的平面区域面积是（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
16．若M={（x，y）|（x+4）2+（y+4）2=8}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2=r2（r＞0）}，且M∩N=∅，则r范围可以是（ ）
| A． | （0，3$\sqrt{2}$） | B． | （3$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （-∞，3$\sqrt{2}$） | D． | （0，$\sqrt{2}$）∪（3$\sqrt{2}$，+∞） |
13．
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=$\sqrt{2}$，AF=2BF，若CE与圆相切，且CE=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，则BE的长为（ ）
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=$\sqrt{2}$，AF=2BF，若CE与圆相切，且CE=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，则BE的长为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 2 |