题目内容

已知直线l经过点 $数学公式$ 且方向向量为（2，-1），则原点O到直线l的距离为________．

1
分析：通过方向向量求出直线的斜率，利用点斜式写出直线方程，通过点到直线的距离求解即可．
解答：直线的方向向量为（2，-1），所以直线的斜率为：- $\text{[math]}$ ，直线方程为：x+2y+ $\text{[math]}$ =0，
由点到直线的距离可知： $\text{[math]}$ =1；
故答案为：1．
点评：本题是基础题，考查直线的方程的求法，得到直线的距离的求法，考查计算能力．

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（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2

个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

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（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点B、D分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|BD|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2

个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

（本小题满分12分）

已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

（1）求圆C₁的方程；

（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；

（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点．
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-2=0与圆x²+y²=4相交于C₁的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
（1）求圆C₁的方程；
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