题目内容
8．计算：$\sqrt{（π-4）^{2}}$=4-π．lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$=-$\frac{3}{2}$．分析 利用根式的运算性质、对数的运算性质即可得出．
解答 解：$\sqrt{（π-4）^{2}}$=4-π．
lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$=-2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案分别为：4-π；-$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了根式的运算性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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18．已知点M是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F是其右焦点，P为线段MF的中点，若|OM|=|OF|（0为坐标原点）且|OP|=$\frac{1}{2}$a，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足nSn+1-（n+1）Sn=2n2+2n（n∈N*），a1=3，则数列{an}的通项an=（ ）
| A． | 4n-1 | B． | 2n+1 | C． | 3n | D． | n+2 |
13．设F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M（3，$\sqrt{2}$）在此双曲线上，点F2到直线MF1的距离为$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ |
20．已知tanα=2，α为第一象限角，则sin2α+cosα的值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{4+2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{4+\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}-2}}{5}$ |
17．（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）+1=（ ）
| A． | x5 | B． | （x-1）5-1 | C． | x5+1 | D． | 1 |