题目内容
14．（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5的展开式中x-1的系数为（ ）| A． | 60 | B． | 50 | C． | 40 | D． | 20 |
分析 把（1+$\frac{2}{x}$）5按照二项式定理展开，可得（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5的展开式中x-1的系数．
解答 解：（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5=（x2-2）[${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•$\frac{2}{x}$+${C}_{5}^{2}$•${（\frac{2}{x}）}^{2}$+${C}_{5}^{3}$•${（\frac{2}{x}）}^{3}$+${C}_{5}^{4}$•${（\frac{2}{x}）}^{4}$+${C}_{5}^{5}$•${（\frac{2}{x}）}^{5}$]，
故展开式中x-1的系数为23•${C}_{5}^{3}$-2•2${C}_{5}^{1}$=60，
故选：A．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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