Question

5．设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={x|-1≤x≤2}，则∁_R（A∩B） 等于（　　）

• A． {x|-1＜x＜0}
• B． {x|2≤x＜4}
• C． {x|x＜0或x＞2}
• D． {x|x≤0或x≥2}

Answer 1

分析 集合A为绝对值不等式的解集，由绝对值的意义解出，求出其和集合B的交集，求出后进行集合的运算即可．

解答 解：A=[0，2]，B=[-1，2]，
所以A∩B=[0，2]=A，
∁_R（A∩B）{x|x＜0或x＞2}，
故选：C．

点评 本题考查对集合的认识以及集合的基本运算，属基本题．