Question

8．以（a，1）为圆心，且与两直线x-y+1=0及x-y-3=0同时相切的圆的标准方程为（　　）

• A． x²+（y-1）²=2
• B． （x-2）²+（y-1）²=2
• C． x²+（y-1）²=8
• D． （x-2）²+（y-1）²=8

Answer 1

分析 利用圆C与直线x-y+1=0及x-y-3=0都相切，就是圆心到直线等距离，求解即可．

解答 解：因为（a，1）为圆心，且与两直线x-y+1=0及x-y-3=0同时相切，
所以r=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|a-1-3|}{\sqrt{2}}$，解得a=2，
圆c的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=2．
故选：B．

点评 考查圆的方程的求法，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．