题目内容

7．抛物线y2=3x关于直线y=x对称的抛物线方程为（　　）
A．y2=$\frac{1}{3}$xB．x2=3yC．x2=$\frac{1}{3}$yD．y2=3x

分析 抛物线y2=3x的开口朝右，且以（$\frac{3}{4}$，0）为焦点，关于直线y=x对称后，开口朝上，且以（0，$\frac{3}{4}$）为焦点，进而得到答案．

解答 解：抛物线y2=3x的开口朝右，且以（$\frac{3}{4}$，0）为焦点，
关于直线y=x对称后，开口朝上，且以（0，$\frac{3}{4}$）为焦点，
故抛物线y2=3x关于直线y=x对称的曲线方程是x2=3y，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质，其中根据对称变换方法，分析出变换后抛物线的开口方向和焦点坐标是解答的关键．

练习册系列答案
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