题目内容
15．在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取点，则该点落在三棱锥A1-ABC内的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 设出正方体的棱长，分别求出正方体的体积以及三棱锥的体积，利用体积比求概率．
解答 解：由题意，设正方体的棱长为a，则正方体的体积为a3，三棱锥A1-ABC体积为 $\frac{1}{6}{a}^{3}$，由几何概型的公式得到该点落在三棱锥A1-ABC内的概率是：
P=$\frac{{V}_{{A}_{1}-ABC}}{{V}_{正方体A{C}_{1}}}=\frac{\frac{1}{6}{a}^{3}}{{a}^{3}}=\frac{1}{6}$．
故选B．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确本题的几何测度为体积，利用体积比求概率．
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20．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | -6 |
| A． | {x|x＜-2，或x＞3} | B． | {x|x≤-2，或x≥3} | C． | {x|-2＜x＜3} | D． | {x|-2≤x≤3} |
如图是某社区的部分规划设计图，住宅区一边的边界曲线记为C，步行街（宽度不计）所在直线L与曲线C相切于点M，以点E为圆心，1百米为半径的圆的四分之一为大型超市，为方便住宅区居民购物休闲，该社区计划在步行街与大型超市之间铺设一条连接道路AB（宽度不计）以及修建花园广场．
20．
已知正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，E，F分别是PB，PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
已知正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，E，F分别是PB，PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |