题目内容
α是第三象限角，且满足
+
=2，则
= ．
|
| 1 |
| cosα |
| sinα-cosα |
| sinα+3cosα |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用同角的平方关系，化简根式，即有
=2，再对所求式子，分子分母同除以cosα，代入计算即可得到．
| sinα |
| cosα |
解答：
解：
+
=2，
即为
+
=2，
由于α是第三象限角，则
+
=2，
则有
=2，
故
=
=
=
．
故答案为：
|
| 1 |
| cosα |
即为
|
| 1 |
| cosα |
由于α是第三象限角，则
| 1-sinα |
| -cosα |
| 1 |
| cosα |
则有
| sinα |
| cosα |
故
| sinα-cosα |
| sinα+3cosα |
| ||
|
| 2-1 |
| 2+3 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式及应用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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把函数y=cos2x+3的图象沿向量
平移后得到函数y=sin（2x-
）的图象，则向量
是（ ）
| a |
| π |
| 6 |
| a |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（-
|
下列向量中与
=（2，3）垂直的是（ ）
| a |
| A、b=（-2，3） |
| B、c=（2，-3） |
| C、d=（3，-2） |
| D、e=（-3，-2） |
函数y=|x-1|+1的图象的对称轴方程为（ ）
| A、x=1 | B、x=-1 |
| C、y=1 | D、y=-1 |