Question

观察下列三角形数表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假设第行的第二个数为.
（1）依次写出第八行的所有8个数字；
（2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.

Answer 1

（1）根据已知条件可知每一个数字等于肩上两个数之和，那么可知第八行中的8个数字为8,29,63,91,91,63,29,8
（2）

试题分析：(1)8,29,63,91,91,63,29,8
(规律：每行除首末数字外，每个数等于其肩上两数字之和)
（2）由已知：，
所以有：，, ,……
,,
将以上各式相加的：
所以的通项公式为：。
点评：主要是考查了递推关系式的运用，结合累加法来求解数列的通项公式，属于基础题。