Question

20．有下列命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体为棱柱；
②有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体为棱锥；
③用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；
④若球的直径为2a，则球的表面积为4πa²；
⑤各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．
正确的命题序号为④．

Answer 1

分析 对5个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：有两个面平行，其余各面是相邻的公共边都相互平行的平行四边形的几何体叫棱柱，故①错误；
有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故②错误
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，故③错误；
若球的直径为2a，半径为a，则球的表面积为4πa²，故④正确；
所有侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体，如底面是菱形时，此时的四棱柱不是正方体，∴⑤错误．
故答案为：④．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．