题目内容
2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（ ）| A． | y=log0.5|x| | B． | y=${3}^{{x}^{2}}$ | C． | y=-x2+x | D． | y=cosx |
分析 根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，+∞）上单调递减，从而得出结论．
解答 解：对于A，y=log0.5|x|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件；
对于B，y=${3}^{{x}^{2}}$是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件；
对于C，y=-x2+x不是偶函数，所以不满足条件；
对于D，y=cosx是偶函数，在区间（0，π）上单调递减，在[π，2π）上单调递增，不满足条件．
故选：A．
点评 本题考查了基本初等函数的单调性和奇偶性的判断问题，是基础题目．
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