题目内容

不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是(　)

A．(，1]　　　　　　　　　　B．(-1，1)

C．(-1，1]　　　　　　　　　　　D．(，1)

答案：A
提示：

∵　a=1时原不等式恒成立，又时此不等式对一切实数x都成立

解得-＜a≤1．


练习册系列答案
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设0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
（文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．
（2011•天津模拟）不等式a2-3a≤|x+3|+|bx-4|（其中b∈[0，1]）对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
选修4-5：不等式选讲
不等式a2-3a≤|x+3|+|x-1|对任意实数x恒成立，实数a的取值范围为
-1＜a＜4
-1＜a＜4
．
（不等式选做题）不等式a2-3a≤|x+3|+|x-1|对任意实数x恒成立，实数a的取值范围为
[-1，4]
[-1，4]
．
若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0对于x∈R成立，则实数a的取值范围是(    )

A.(-，1］

B.［-，1］

C.(- ，1)

D.(-∞,- )∪［1,+∞)

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