题目内容

若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0对于x∈R成立，则实数a的取值范围是(    )

A.(-，1］

B.［-，1］

C.(- ，1)

D.(-∞,- )∪［1,+∞)

答案：A

解析:①当a=1时,原不等式化为-1＜0,恒成立,故a=1符合题意.

②当a2-1≠0时,依题意,有

解得-＜a＜1.

综合①②可知,a的取值范围是-＜a≤1.

练习册系列答案
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若关于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（　　）
A、5
B、4
C、
8
3
D、
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3
若关于x的不等式a≤
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x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b=
4
4
．
（2011•洛阳二模）设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
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t-1恒成立，求实数t的取值范围．
（不等式选讲）若关于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，则实数a的取值范围是
（-∞，-3]∪[5，+∞）
（-∞，-3]∪[5，+∞）
．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
（1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
5
5
5
5
．
（2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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