Question

如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H是各边上的点．

已知BD∥平面EFGH且AC∥平面EFGH，求证：四边形EFGH为平行四边形．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵BD∥平面EFGH，BD平面ABD，DB平面CBD，平面ABD∩平面EFGH＝EH，平面CBD∩平面EFGH＝FG，∴BD∥FG∥EH． 　　∴FG∥EH．同理，可得EF∥HG． 　　∴四边形EFGH为平行四边形．