Question

设集合M={y|y=-x²+2x，-1≤x＜

3

2

}，N={y|y=x+2

x

}，则M∩N=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出M中y的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出两集合的交集即可．

解答： 解：由M中y=-x²+2x=-（x-1）²+1，-1≤x＜

3

2

，
得到-3≤y≤1，即M=[-3，1]，
由N中y=x+2

x

=（

x

+1）²-1，

x

≥0，
得到y≥0，即N=[0，+∞），
则M∩N=[0，1]．
故答案为：[0，1]

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．